二、货币时间价值2

1.递延年金终值

递延年金终值与普通年金终值一般公式相同，注意n值的算法，与m值无关

2.递延年金现值

P=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m),思路：先折合到m期末，再折合到m年。

P=A*(P/A,i,m+n)-A*(P/A,i,m)=A*[(P/A,i,m+n)-(P/A,,i,m)]

递延年金的现值受递延期m的影响，m期越长，现值越小。

3.永续年金（期末发生）

永续年金没有终值

现值=P=A/i

期初发生的为P=A/i+A

4.利率的计算

（1）内插法

(i-小)/(大-小)=(i系数-小系数)/(大系数-小系数)

（2）实际利率的计算

名义利率值票面或合同利率

实际利率是投资者得到的真实收益率

实际利率：i=(1+r/m)^m-1，r为名义利率，m为计息次数，r/m为计息期利率，m越大实际利率越大

例：去银行存100元，存1年，半年计息一次，一年的利率10%，求实际利率

利率=利息/本金=100*（1+5%）^2-100/100=(1+5%)^2-1=10.25%

有通货膨胀情况

1+名义=（1+实际）*（1+膨胀）

实际利率=[（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）]-1

货币时间价值：

条件：一是没有风险；二是没有通货膨胀

一定时间的投资和在投资所增加的价值

别名：也称资金的时间价值，纯粹利率，纯利率

注意：国债的利率没有风险或者风险极低，但是里面存在通货膨胀

货币时间价值=国债利率-通货膨胀率

终值和现值

终值：又称将来值，未来时点的值，通常记作F

现值：通常记作P

复利终值系数：(1+i)n,(F/P,i,n)

利率：通常记作i

复利利息：利滚利，不仅对本金计算计息，对利息也计息。

复利终值

=复利现值*复利终值系数

复利终值系数与复利现值系数之间的关系：两者互为倒数，复利终值系数*复利现值系数=1，即（F/P,i,n）*（P/F,i,n）=1.

年金的终值和现值，表现形式 A

含义：间隔期相等的系列等额收付款项

注释：系列，不间断

普通年金：发生在每期期末

普通年金终值：F（A）=A*（F/A，i，n）

普通年金现值：现在放多少，连续5年都能取出固定金额。P=A*（P/A，i，n）

预付年金：发生在每期期初

递延年金：发生在每期期末

永续年金：发生在每期期末，无限发生

年偿债基金系数 与年金终值系数互为倒数

定义：在约定未来某一时点清偿某笔债务或积聚 一定数额的资金而必须分次等额形成

A=F（A）*（A/F，i，n）

年投资回收系数 与年金现值系数互为倒数

P=A*（P/A，i，n）

年资本回收额：

注：考试不给年偿债基金与投资回收系数 ，要用年金终值系数与年金现值系数倒数查表计算。